Первый и второй законы

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

class PhysicalSegment
{
      Vector2 Point1, Point2;
 
      PhysicalSegment(Vector2 Point1, Vector2 Point2)
      {
            this.Point1 = Point1;
            this.Point2 = Point2;
      }
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

class MovableObject
{
       Vector2 Force; //Сила
       Vector2 Impulse; //Импульс
       Vector2 Velocity; //Скорость
       Vector2 Position; //Позиция центра шара
 
       float Mass = 1f; //Масса
       float Radius = 1f; //Радиус
 
        MovableObject(Vector2 Position)
        {
            this.Position = Position;
        }
}

Теперь я расскажу самое главное, что хотел рассказать в этой статье.
Что такое ускорение? Это промежуточный пункт между силой и скоростью. Перед тем как преобразовать силу в скорость нужно поделить её на массу а потом умножить на время. между двумя этими действиями и находится ускорение:

Сила - > Ускорение - > Скорость
F - > A = F / m; -> A - > V += A * deltaT; -> V
(F - сила, А - ускорение, V - скорость, m - масса, deltaT - промежуток времени)

Но действия можно выполнять и в другом порядке

Сила - > Импульс - > Скорость
F -> P += F * deltaT - > P - > V = P / m - > V
(F - сила, P - импульс, V - скорость, m - масса, deltaT - промежуток времени)

"Зачем нам нужна промежуточная переменная?" - спросите Вы? Почему бы не делать оба действия в одной строчке? (V += F *deltaT / m Отвечаю! Промежуточная переменная нужна чтобы можно было контролировать движение на промежуточном "уровне" (промежуточном этапе преобразования). Остаётся вопрос: "какую же величину нам выбрать? Ускорение или импульс?". Ведь находятся они на разных дорожках и обе сразу не получится.

Простому человеку ускорение кажется более понятным, но на самом деле оно несёт мало смысла и контролировать на "уровне" ускорения очень трудно (а может даже и невозможно).

А что такое импульс? Это скорость, но только помноженная на массу. Самое хорошее, на мой взгляд, определение импульса: "Импульс - это количество движения". При этом скорость не так важна, т.е. скорость можно пропускать и сразу рассчитывать позицию Position += P * deltaT / m. Она может пригодится лишь в редких случаях. Как Вы наверное заметили я заранее включил импульс в класс.

Что за "уровни" такие, и чем они отличаются? Они отличаются по времени

1) Сила - медленный уровень
2) Импульс - мгновенный уровень
3) Скорость - квазистатический уровень.
4) Позиция - поправки.

(Вообще-то эту систему придумал я сам. И последние два уровня неочевидны, но думаю такая система удобна и буду придерживаться её.)

Все изменения в мире происходят непрерывно, но существуют очень быстрые изменения, которые имеет смысл считать мгновенными. Например шарик ударяется о стену, нужно рассчитать как он отпрыгнет можно рассчитать даже какой будет звук, но врядли Вы захотите считать какие силы действовали на него те несколько миллисекунд взаимодействия со стеной, Вы просто поменяете импульс(количество движения) шарика. Другое дело когда человек падает на большой батут, наверняка вас заинтересует вариант рассчитать прогиб батута и силу(интенсивность воздействия) человека. Вы не станете рассматривать ускорение патрона в стволе, а просто придадите ему стартовое количество движения, но для тела тонущего в воде обязательно будете учитывать силу Архимеда(интенсивность взаимодействия с водой). Об уровнях 3 и 4 я расскажу потом.
Теперь мы можем добавить в класс движущегося объекта метод Update( ) { }

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

void Update()
{
       const float deltaT = 1f;
 
       // Сила -> Импульс
       this.Impulse += this.Force * deltaT;
 
       // Импульс -> Скорость
       this.Velocity = this.Impulse / this.Mass;
 
       // Скорость -> Позиция
       this.Position += this.Velocity;
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

static class PhisicsManager
{
    //Список физических окружений
    static internal List<PhysicalEnviroment> EnviromentList = new List<PhysicalEnviroment>();
 
    //Метод который будет вызываться перед включением, 
    //и в котором мы будем создавать объекты для эксперимента  
    public static void Prepare()
    {
    }
 
    public static void Update()
    {
         foreach (PhysicalEnviroment Enviroment in EnviromentList)
         {
             Enviroment.Update();
         }
    }
}
 
 
class PhysicalEnviroment //Физическое окружение
{
     //Список неподвижных объектов
     internal List<PhysicalSegment> SegmentList = new List<PhysicalSegment>();
 
     //Список подвижных объектов
     internal List<MovableObject> ObjectList = new List<MovableObject>();
 
 
     internal PhysicalEnviroment()
     {
         PhisicsManager.EnviromentList.Add(this);
     }
 
 
     internal void Update()
     {
         foreach (MovableObject Object in ObjectList)
         {
             Object.Update();
         }
     }
 
}

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

//Конструктор подвижного объекта
internal MovableObject(Vector2 Position)
{
     PhisicsManager.EnviromentList[PhisicsManager.EnviromentList.Count - 1].ObjectList.Add(this);
 
     this.Position = Position;
}
 
//Конструктор неподвижного объекта
internal PhysicalSegment(Vector2 Point1, Vector2 Point2)
{
     PhisicsManager.EnviromentList[PhisicsManager.EnviromentList.Count - 1].SegmentList.Add(this);
 
     this.Point1 = Point1;
     this.Point2 = Point2;
}